1) найти мнимую часть числа (3+i) / (1+i) 2) вычислить (2-i) ^3/i

Анализ данного числа К = (3 + i) / (1 + i) показывает, что оно представляет собой дробь. Для того, чтобы найти мнимую часть числа К, умножим её числитель и знаменатель на (1 - i). Тогда, раскрывая скобки, имеем: К = ((3 + i) * (1 - i)) / ((1 + i) * (1 - i)) = (3 * 1 + i * 1 - 3 * i - i²) / (1² - i²) = (3 + (1 - 3) * i + 1) / (1 - (-1)) = (4 - 2 * i) / 2 = 2 - i. Таким образом, мнимая часть числа (3 + i) / (1 + i) равна - 1. Для того, чтобы вычислить значение числа Z = (2 - i) ³ / i, заметим, что оно является дробью, к числителю которого можно применить формулу сокращенного умножения (a - b) ³ = a³ - 3 * a² * b + 3 * a * b² - b³ (куб разности). Сначала вычислим числитель дроби Z. Имеем: (2 - i) ³ = 2³ - 3 * 2² * i + 3 * 2 * i² - i³ = 8 - 12 * i + 6 * (-1) - (-i) = (8 - 6) - (12 - 1) * i = 2 - 11 * i. Теперь умножая числитель и знаменатель на i избавимся от мнимости в знаменателе. Тогда, получим: Z = ((2 - 11 * i) * i) / (i * i) = (2 * i - 11 * i ²) / (i²) = (2 * i - 11 * (-1)) / (-1) = - 11 - 2 * i.

Ответы: 1) - 1; 2) - 11 - 2 * i.