Найти действительную и мнимую части комплексного числа z = (2j+1) (2+j) - j (1+j)

1. Раскроем скобки, применив для комплексных чисел те же правила перемножения многочленов, как и для действительных чисел:

z = (2i + 1) (2 + i) - i (1 + i);

z = 4i + 2i^2 + 2 + i - i - i^2.

2. Приведем подобные члены:

z = 4i + i^2 + 2.

3. Квадрат мнимой единицы i равен единице со знаком минус:

i^2 = - 1, следовательно:

z = 4i - 1 + 2;

z = 1 + 4i.

4. Действительная часть комплексного числа:

Re (z) = 1,

мнимая часть комплексного числа:

Im (z) = 4.

Ответ: действительная и мнимая части комплексного числа: 1 и 4.