A) Докажите, что в уравнении ax2+bx+c=0 при a+b+c=0, его корни x1=1 "x2=c/a b) Проверив справедливость условия пункта a), найдите корни уравнения 1) 7x2-8+1=0 2) 121x2-137x+16=0

a) Вычислим дискриминант и найдем корни уравнения при заданном условии для коэффициентов:

a + b + c = 0; (1)

ax^2 + bx + c = 0;

D = b^2 - 4ac = (a + c) ^2 - 4ac = (a - c) ^2;

x = (-b ± √ (a - c) ^2) / (2a) = (-b ± (a - c)) / (2a);

x1 = (-b + (a - c)) / (2a) = (-b + a - c) / (2a) = 2a / (2a) = 1; x2 = (-b - (a - c)) / (2a) = (-b - a + c) / (2a) = 2c / (2a) = c/a.

b) Решим уравнения, проверив условие (1):

1) 7x^2 - 8 + 1 = 0;

7 - 8 + 1 = 0;

x1 = 1; x2 = 1/7;

Ответ: 1; 1/7.

2) 121x^2 - 137x + 16 = 0;

121 - 137 + 16 = 0;

x1 = 1; x2 = 16/121;

Ответ: 1; 16/121.