A) Докажите, что в уравнении ax2+bx+c=0 при a+b+c=0, его корни x1=1, x2=c/a b) Проверив справедливость условия пункта a), найдите корни к Уравнения: 1) 7x2-8x+1=0 2) 121x2-137x+16=0

Для того, чтобы проверить верно ли утверждение в первом задании мы решим через дискриминант уравнение 7x² - 8x + 1 = 0.

Выписываем коэффициенты уравнения и переходим к вычислению дискриминантов:

a = 7; b = - 8; c = 1;

D = b² - 4ac = (-8) ² - 4 * 7 * 1 = 64 - 28 = 36;

Корни уравнения мы будем искать по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (8 + √36) / 2 * 7 = (8 + 6) / 14 = 14/14 = 1;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (8 - √36) / 2 * 7 = (8 - 6) / 14 = 2/14 = 1/7.

Проверяем утверждение.

ax² + bx + c = 0 при a + b + c = 0;

7 - 8 + 1 = 0;

его корни x₁ = 1, x₂ = 1/7.

Утверждение верно.