Составь все трехзначные числа, сумма цифр которых равна 3

Представим число три в виде суммы трех слагаемых

Для начала нам нужно всеми возможными способами представить число три в виде суммы трех целых неотрицательных слагаемых:

3 = 1 + 1 + 1; 3 = 2 + 1 + 0; 3 = 3 + 0 + 0.

Полученные слагаемые - это и есть те цифры, из которых мы будем составлять трехзначные числа.

Составим из полученных цифр трехзначные числа

1. Составим трехзначные числа из трех единиц.

Из трех единиц можно составить только одно трехзначное число: сто одиннадцать.

2. Составим трехзначные числа из цифр два, один и ноль.

Пусть первая цифра трехзначного числа - цифра два. Мы можем составить числа двести десять и двести один.

Пусть первая цифра трехзначного числа - цифра один. Мы можем составить числа сто двадцать и сто два.

А ноль не может быть первой цифрой трехзначного числа.

3. Составим трехзначные числа из цифр три, ноль и ноль.

Ноль не может быть первой цифрой трехзначного числа. Тогда первой должна быть цифра три. Значит, мы можем составить только одно трехзначное число: триста.

Составим список трехзначных чисел, сумма цифр которых равна трем

Выпишем в порядке возрастания все трехзначные числа, сумма цифр которых равна трем:

сто два; сто одиннадцать; сто двадцать; двести один; двести десять; триста.

Чтобы найти все трехзначные числа, сумма у которых равна 3, необходимо вычислить числа при сложении которых получится именно три;

1 + 1 + 1 = 3;

1 + 2 = 3;

Это все варианты из которых складывается сумма 3, но с 2 не подойдет, поскольку число должно состоят из трех цифр;

Из трех единиц складывается единственное трехзначное число это 111.

И переставлять цифры не имеет значения.