Косинус 6 альфа плюс косинус 4 альфа разделить на косинус 6 альфа минус косинус 4 альфа. упростить как?

Обозначим через Т данное тригонометрическое выражение, то есть Т = (cos (6 * α) + cos (4 * α)) / ((cos (6 * α) - cos (4 * α)). Будем рассматривать такие α, для которых cos (6 * α) - cos (4 * α) ≠ 0. Для того, чтобы упростить данное тригонометрическое выражение сначала воспользуемся следующими формулами: cosα + cosβ = 2 * cos (½ * (α + β)) * cos (½ * (α - β)) и cosα - cosβ = - 2 * sin (½ * (α + β)) * sin (½ * (α - β)). Имеем Т = [2 * cos (½ * (6 * α + 4 * α)) * cos (½ * (6 * α - 4 * α)) ] / [-2 * sin (½ * (6 * α + 4 * α)) * sin (½ * (6 * α - 4 * α)) ] = - (cos (5 * α) * cosα) / (sin (5 * α) * sinα). Теперь воспользуемся формулой ctgα = cosα / sinα. Тогда Т = - ctg (5 * α) * ctgα.

Ответ: - ctg (5 * α) * ctgα.