Решить систему 1. x-y=6 xy=16 2. x-y=2 xy=15

Для решения системы уравнений:

x - y = 2;

xy = 15,

мы применим метод подстановки. Выразим из первого уравнения переменную x через y.

Система уравнений:

x = 2 + y;

xy = 15.

Подставляем полученное выражение из первого уравнения во второе.

Система уравнений:

x = 2 + y;

y (2 + y) = 15.

Решаем второе полученное уравнение:

y² + 2y - 15 = 0;

D = b² - 4ac = 2² - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64;

y₁ = (-b + √D) / 2a = (-2 + √64) / 2 = (-2 + 8) / 2 = 6/2 = 3;

y₂ = (-2 - √64) / 2 = (-2 - 8) / 2 = - 10/2 = - 5.

Совокупность систем.

Система 1:

x = 2 + 3 = 5;

y = 3;

Система 2:

x = 2 - 5 = - 3;

y = - 5.