Примените формулы сокращенного умножения для упрощения выражений: а) 25 а² - (с-5 а) (с+5 а) б) (а+2b) (а+2b) - (а-b) ²

Для того, чтобы упростить заданные выражения мы должны применить формулы сокращенного умножения. Вспомним их.

а) 25a^2 - (с - 5a) (с + 5a); б) (а + 2b) (а + 2b) - (а - b) ^2.

Для первого выражения применим формулу сокращенного умножения разность квадратов (a - b) (a + b) = a^2 - b^2, а для второго формулу сокращенного умножения квадрат суммы (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2 и квадрат разности (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

а) 25a^2 - (c - 5a) (a + 5a) = 25a^2 - (c^2 - 25a^2) = 25a^2 - c^2 + 25a^2 = - c^2;

б) (а + 2b) (а + 2b) - (а - b) ^2 = a^2 + 2ab + 4b^2 - a^2 + 2ab - b^2 = 4ab + 3b^2.