Расстояние между пристанями A и B равно 96 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 44 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч. Напишите очень-очень подробное решение, НУЖНО 2 способа

1. По условию задачи плот проплыл 44 км.

Его скорость 4 км/час.

Определим время в пути.

44 / 4 = 11 часов.

2. Яхта отправилась в путь на 1 час позднее.

Найдем ее время в пути.

11 - 1 = 10 часов.

3. Известно, что расстояние между пристанями 96 км.

Далее два способа решения.

а) Пусть Х - скорость яхты вне течения.

Тогда скорость по течению (Х + 4) км/час, против течения (Х - 4) км/час.

Время в пути по течению 96 / (Х + 4) часов, против течения 96 / (Х - 4) часов.

96 / (Х + 4) + 96 / (Х - 4) = 10.

96 * Х * 2 = 10 * (Х * Х - 16).

5 * Х * Х - 96 * Х - 80 = 0

D = 96 * 96 + 4 * 5 * 80 = 104 * 104.

Х = (96 + 104) / 10 = 20 км/час.

б) Обозначим за Х время в пути против течения.

Тогда (10 - Х) - время по течению.

Скорость против течения составит 96/Х км/час, по течению 96 / (10 - Х) км/час.

Разница в скоростях составит 2 * 4 = 8 км/час.

96 / (10 - Х) - 96 / Х = 8.

Х = 6.

96 / 6 = 16 - скорость против течения.

6 + 4 = 20 км/час - искомая величина.

Ответ: Скорость яхты 20 км/час.