Разложите на множители многочлен: 16x^2 - 8x + 1 - 49y^2 Вычислите: 7,131^2 - 4,131^2

Разложить на множители многочлен, это значит представить многочлен в виде произведения;

А для этого воспользуемся формулами сокращенного умножения, а именно, квадратом суммы двух величин и разностью квадратов;

1) 16 х^2 - 8 х + 1 - 49 у^2, применим способ группировки, в результате чего получим:

(16 х^2 - 8 х + 1) - 49 у^2 = (4 х - 1) ^2 - 49 у^2 = (4 х - 1 + 7 у) * (4 х - 1 - 7 у).

2) 7,131^2 - 4,131^2, аналогично предыдущему решению, применим формулу разности квадратов;

(7,131 + 4,131) * (7,131 - 4,131) = 11,262 * 3 = 33,786.