Разложите на множители выражение:a) 121a^2-81b^2; б) 16x^2+49y^2-56xy; в) 125x^3+27y^3; г) a^3-3a^2x+3ax^2-x^3; д) a^5+32b^5.

Question

Varo

Математика

23 ноября, 21:42

Разложите на множители выражение:a) 121a^2-81b^2; б) 16x^2+49y^2-56xy; в) 125x^3+27y^3; г) a^3-3a^2x+3ax^2-x^3; д) a^5+32b^5.

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Мария Новикова · Answer 1

Рассмотрим первое выражение 121 * a^2 - 81 * b^2. Применим формулу "разность квадратов".

121 * a^2 - 81 * b^2 = (11 * a - 9 * b) * (11 * a + 9 * b).

Ответ: (11 * a - 9 * b) * (11 * a + 9 * b).

Рассмотрим второе выражение 16 * x^2 + 49 * y^2 - 56 * x * y.

16 * x^2 + 49 * y^2 - 56 * x * y = (4 * x - 7 * y) ^2.

Ответ: (4 * x - 7 * y) ^2.

Рассмотрим третье выражение 125 * x^3 + 27 * y^3.

125 * x^3 + 27 * y^3 = (5 * x) ^3 + (3 * y) ^3 = (5 * x + 3 * y) * (25 * x^2 - 15 * x * y + 9 * y^2).

Ответ: (5 * x + 3 * y) * (25 * x^2 - 15 * x * y + 9 * y^2).

Рассмотрим четвертое выражение a^3 - 3 * a^2 * x + 3 * a * x^2 - x^3.

a^3 - 3 * a^2 * x + 3 * a * x^2 - x^3 = (a - x) ^3.

Ответ: (a - x) ^3.

Рассмотрим пятое выражение a^5 + 32 * b^5.

a^5 + 32 * b^5 = (a^2) ^3 + (2 * b^2) ^3 = (a^2 + 2 * b^2) * (a^4 - 2 * a^2 * b^2 + 4 * b^4).

Ответ: (a^2 + 2 * b^2) * (a^4 - 2 * a^2 * b^2 + 4 * b^4).