Длину прямоугольника увеличим на 10%. и ширину - на 20%. На сколько процентов увеличелась площадь прямоугольника? А. 40%; В. 32%; С. 25% D. 30%

Обозначим длину данного прямоугольника через х, а ширину данного прямоугольника - через у.

Тогда площадь S данного прямоугольника составляет:

S = х * у.

После того, как длину данного прямоугольника увеличим на 10%, а его ширину - на 20%, длина полученного прямоугольника составила х + (10/100) * х = х + (1/10) * х = 1.1 х, ширина полученного прямоугольника составила у + (20/100) * у = у + (2/10) * у = 1.2 у, а площадь S1 полученного прямоугольника составила;

S1 = 1.1 х * 1.2 у = 1.32 * х * у = 1.32 * S.

Следовательно, площадь исходного прямоугольника увеличилась на:

100 * (1.32 * S - S) / S = 100 * 0.32 * S / S = 100 * 0.32 = 32%.

Ответ: площадь прямоугольника увеличилась на 32%.