Вычислить 4 8 дробь 75 минус 6 7 дробь 72 минус (-5 3 дробь 40)

Раскроем скобки: 4 8/75 - 6 7/72 - (-5 3/40) = 4 8/75 - 6 7/72 + 5 3/40.

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

4 8/75 = (4 * 75 + 8) / 75 = (300 + 8) / 75 = 308/75;

6 7/72 = (6 * 72 + 7) / 72 = (432 + 7) / 72 = 439/72;

5 3/40 = (5 * 40 + 3) / 40 = (200 + 3) / 40 = 203/40.

Исходное выражение примет вид: 4 8/75 - 6 7/72 + 5 3/40 = 308/75 - 439/72 + 203/40.

Найдем разность дробей: 308/75 - 439/72 (общий знаменатель - число 1800, тогда, сомножитель первой дроби - 1800 / 75 = 24, сомножитель второй дроби - 1800 / 72 = 25) = (308 * 24 - 439 * 25) / 1800 = (7392 - 10975) / 1800 = - 3583/1800.

Значит: 308/75 - 439/72 + 203/40 = - 3583/1800 + 203/40 (общий знаменатель - число 1800, поэтому, сомножитель первой дроби - 1, сомножитель второй дроби - 45) = (-3583 * 1 + 203 * 45) / 1800 = (-3583 + 9135) / 1800 = 5552/1800 (сократим дробь на число 8) = (5552 / 8) / (1800 / 8) = 694/225 = 3 (694 - 3 * 225) / 225 = 3 (694 - 675) / 225 = 3 19/225.

Ответ: 4 8/75 - 6 7/72 - (-5 3/40) = 3 19/225.