В группе 18 студентов, среди них 12 девушек. Наудачу отобраны 10 человек. Найти вероятность того, что среди них 7 девушек

Данные: N - общее количество студентов (N = 18 студентов); K - количество девушек (К = 12 девушек); M - количество юношей (M = 18 - 12 = 6 юношей); n - количество отобранных студентов (n = 10 человек); k - количество отобранных девушек (k = 7 девушек).

Чтобы найти вероятность события "среди 10 отобранных студентов 7 девушек", воспользуемся формулой: Р (7 девушек) = С_K^k * C_Mⁿ⁻^k / C_Nⁿ.

Выполним расчет: Р (7 девушек) = С₁₂⁷ * C₆^10-7 / C₁₈¹⁰ = 792 * 20 / 43758 ≈ 0,362 или 36,2%.

Ответ: Вероятность события "среди 10 отобранных студентов 7 девушек" составляет 36,2%.