16a^2-81 разложить на множители, желательно с пояснениями

Выражение 16 * a^2 - 81 представляет собой разность квадратов двух выражений, а именно 4 * а и 9, то есть 16 * a^2 - 81 = (4 * а) ^2 - 9^2. Для выражений подобного вида можно применить формулу сокращенного умножения, которая носит название "разность квадратов", а именно:

а^2 - b^2 = (a - b) * (a + b).

Применим её для исходного выражения, учитывая, что а = 4 * а, b = 9. Получим следующее разложение на множители:

(4 * а) ^2 - 9^2 = (4 * a - 9) * (4 * a + 9).

Ответ: (4 * a - 9) * (4 * a + 9).