Воду в бочке полностью использовали. Вначале взяли 1/3 воды и ещё 8 л, затем 9/13 оставшейся воды и оставшиеся в бочке 16 л воды. Сколько воды было в бочке?

Решим задачу с конца. Так как после того, как из бочки взяли 9/13 оставшейся воды (а всего было 13/13 оставшейся воды) и осталось 16 литров, значит, что 16 литров составляют:

13/13 - 9/13 = 4/13 (от оставшейся воды).

Чтобы найти целое по его дроби, нужно число поделить на дробь:

16 : 4/13 = 16 * 13/4 = 4 * 13 = 52 (литра) - оставшаяся вода.

Вернем в бочку те 8 литров, которые брали во второй раз:

52 + 8 = 60 (литров) - это стало в бочке после того, как из нее взяли 1/3 воды.

В бочке было 3/3 (полная) воды, а взяли 1/3, значит осталось 3/3 - 1/3 = 2/3, и это как раз соответствует 60 оставшимся литрам.

60 : 1/3 = 60 * 3/1 = 90 (литров) - было в бочке первоначально.