Найдите область определения функции y = √x+2/16-X^2

Имеем функцию:

y = ((x + 2) / (16 - x^2)) ^ (1/2).

Функция представляет собой дробь, которая находится под знаком квадратного корня. Решим неравенство, в котором подкоренное выражение принимает неотрицательные значения:

(x + 2) / (16 - x^2) > = 0;

(x + 2) / ((4 - x) * (4 + x)) > = 0;

Если x < = - 4, то левая часть неравенства больше нуля (или равна ему).

Если - 4 < x < - 2, то левая часть меньше нуля.

Если - 2 < = x < = 4, то левая часть больше нуля (или равна ему).

Если x > 4, то левая часть меньше нуля.