Дачник, пройдя первый час со скоростью 3,5 км/ч, рассчитал, что двигаясь с такой скоростью, он опоздает на 1 час. Оставшийся путь он прошёл со скорость 5 км/ч и пришел на станцию за 30 мин до отхода поезда. Определите, какой путь должен пройти дачник?

Решение задачи:

Пусть х - км оставшаяся часть пути дачника.

х/3,5 - время на оставшуюся часть пути со скоростью 3,5 км/ч

х/5 - время на оставшуюся часть пути со скоростью 5 км/ч

По условию задачи разница по времени составит 1,5 ч (1 час+30 мин), составим уравнение:

х/3,5-х/5=1,5

Для простоты решения умножим каждый член уравнения на 35:

10 х-7 х=52,5

3 х=52,5

х=52,5/3

х=17,5

3,5*1=3,5 (км) - первая часть пути;

17,5+3,5=21 км

Ответ: 21 км должен пройти дачник.