Мотоциклист рассчитал, что если он будет ехать из поселка до станции со скоростью 32 км/ч то приедет на станцию за 30 мин до отхода поезда. Однако из - за ненастной погоды он ехал со скоростью на 7 км/ч меньше и поэтому опоздал к поезду на 12 мин. Чему равно расстояние от поселка до станции?

Обозначим время, которое по расчетам мотоциклиста требовалось на то, чтобы доехать от поселка до станции и прибыть за 30 минут до отхода поезда за х ч.

Тогда весь путь от поселка до станции 32 х км.

В реальности скорость мотоциклиста была на 7 км/ч меньше, то есть составляла 32 - 7 = 25 км/ч, а на путь он потратил на

(30 + 12) мин = 42 мин = 0,7 ч больше.

Таким образом, путь от поселка до станции занял (х + 0,7) ч и расстояние между поселком и станцией 25 * (х + 0,7) км.

Составим и решим уравнение:

32 х = 25 (х + 0,7);

32 х = 25 х + 17,5;

7 х = 17,5;

х = 2,5.

Вычислим расстояние между поселком и станцией:

32 х = 32 * 2,5 = 80 (км).

Ответ: 80 км.