Расстояние от дачи до станции ровно 5 км. Первые 15 минут дачник шёл на станцию со скоростью а км/ч, затем увеличил скорость на 25% и с этой скоростью шёл 20 минут. Оставшийся час дачник шёл со скоростью 3 км/ч и пришёл на станцию. Какой была начальная скорость дачника?

Решение задачи:

1. Пусть а км/ч - начальная скорость, тогда 1,25 а км/ч - скорость, увеличенная на 25%.

15 мин = 1/4 ч; 20 мин = 1/3 ч;

а * 1/4 км - прошёл дачник за 15 мин;

1,25 а * 1/3 км - прошёл дачник за 20 мин;

1 ч * 3 км/ч = 3 км - прошёл дачник за 1 час.

2. Составим и решим уравнение ПРИ условии, что прошел дачник 5 км:

1/4 а + 1,25 а * 1/3 + 3 = 5;

а/4 + 1,25 а/3 = 5 - 3;

3 * а + 4 * 1,25 а = 2 * 3 * 4;

3 а + 5 а = 24;

8 а = 24;

а = 24 : 8;

а = 3 км/ч - начальная скорость дачника.

Ответ: 3 км/ч начальная скорость дачника.