У Андрея и Юры 18 значков, у Андрея и Серёжи 22 значка, а у Юры и Серёжи 26 значков. Сколько значков у каждого мальчика?

Примем за х количество значков у Андрея, за у - у Юры, за z - у Сережи.

1. На основании условия составим три уравнения:

1) х + у = 18,

2) х + z = 22,

3) у + z = 26.

2. Выразим х из первого уравнения через у:

х + у = 18,

х = 18 - у.

3. Выразим z из третьего уравнения через у:

у + z = 26,

z = 26 - у.

4. Подставим значения х и z во второе уравнение и определим у:

х + z = 22,

(18 - у) + (26 - у) = 22,

44 - 2·у = 22,

2·у = 44 - 22,

2·у = 22,

у = 22:2,

у = 11 значков - у Юры.

5. Определим количество значков у Андрея:

х = 18 - у = 18 - 11 = 7 значков.

6. У Серёжи:

z = 26 - у = 26 - 11 = 15 значков.

Ответ: у Андрея 7 значков, у Юры - 11, у Серёжи - 15.