Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями b1=-6, bn-1=2bn. Найдите сумму первых шести её члены.

Согласно условию задачи, дана геометрическая прогрессия (bn), в которой b1 = - 6, bn-1 = 2bn.

Используя определение геометрическая прогрессия, а также соотношение bn-1 = 2bn при n = 2, находим знаменатель q данной прогрессии:

q = b2 / b1 = b2 / (2b2) = 1/2.

Используя формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии Sn = b1 * (1 - qⁿ) / (1 - q) при n = 6, находим сумму первых шести членов данной геометрической прогрессии:

S6 = b1 * (1 - q6) / (1 - q) = (-6) * (1 - (1/2) 6) / (1 - (1/2)) = (-6) * (1 - 1/64) / (1/2) = (-3) * (64/64 - 1/64) = (-3) * (63/64) = - 189/64.

Ответ: сумма первых шести членов данной геометрической прогрессии равна - 189/64.