С участка собрали Х мешков с картошкой по 40,5 кг в каждом и ещё 20,5. Весь картофель разложили в ящики по 27,5 кг. Сколько мешков картофеля собрали, если весь картофель поместили в 14 ящиках?

1. Так как вместительность каждого ящика равна 27,5 кг, а этих ящиков было 14, то найдём общую массу собранного картофеля:

27,5 * 14 = 385 (кг);

2. Так как вместительность одного мешка составляет 40,5 кг и было использовано х мешков, а к тому же собрано ещё 20,5 кг картофеля, то составим и решим уравнение:

40,5 * х + 20,5 = 385;

40,5 х = 385 - 20,5;

40,5 х = 364,5;

х = 364,5 / 40,5 = 9 (шт.);

То есть было задействовано 9 мешков.

Ответ: с участка удалось собрать 9 мешков картофеля.