Сколькими способами можно составить букет, содержащий 3 розы и 2 астры, если в распоряжении имеются 6 роз и 3 астры

Количество способов выбрать три розы из 6 равно числу сочетаний из 6 элементов по 3:

C (6,3) = 6! / (3! · (6 - 3) !) = 4 · 5 · 6 / (1 · 2 · 3) = 20;

Количество способов выбрать две астры из 3 равно числу сочетаний из 3 элементов по 2:

C (3,2) = 3! / (2! · (3 - 2) !) = 3;

Общее количество способов составить букет:

n = C (6,3) · C (3,2) = 20 · 3 = 60.

Ответ: Количество способов составить букет 60.