Имеются красные и белые розы, из которых составляют букеты по 3 розы. Если делать букеты, состоящие из двух красных и одной белой роз, то останутся белые розы, из которых можно составить 3 букета. Если делать букеты из одной красной и двух белых роз, то останутся красные розы, из которых можно составить 5 букетов. Сколько имеется красных и белых роз?

Пусть x - количество красных роз;

y - количество белых роз.

Букетов с двумя красными розами будет: x/2;

Останется 3 · 3 = 9 белых роз.

y - x/2 = 9 (1);

Букетов с двумя белыми розами будет: y;

Останется 3 · 5 = 15 красных роз.

x - y/2 = 15 (2);

Из (1) получаем:

y = x/2 + 9;

Подставим значение y в (2)

x - (x/2 + 9) / 2 = 15;

2x - x/2 = 30 + 9;

3x/2 = 39;

3x = 78;

x = 26; y = 22.

Ответ: Красных роз 26, белых роз 22.