Решите уравнения sin2x=√3cos x

Данное уравнение является тригонометрическим, так как переменная величина стоит под знаком тригонометрической функции;

Для решения этого тригонометрического уравнения применим формулы двойного угла, то есть, можем записать:

sin 2 x = 2 sin x * cos x;

2 sin x * cos x - √3 cos x = 0, вынесем за скобку cos x, получаем следующее выражение;

cos x * (2 sin x - √3) = 0; cos x = 0, приравниваем к нулю каждый множитель;

x = pi/2 + pi n, n э z;

2 sin x - √3 = 0; 2 sin x = √3; sin x = √3/2; x = ( - 1) ^n arcsin √3/2 + 2 pi n n =

= ( - 1) ^n * pi/3 + 2 pi n, n э z.