3cos (360-a) - 3sin (270-a), cos a=0.7 - 2cos (90-a) - 2cos (a+270) + 3cos (a+450) если sina=-0.2 Значение выражения - ?

Преобразуем данное выражение, применив формулы приведения cos (360° - x) = cos (x), sin (270° - x) = - cos (x):

3 * cos (360° - a) - 3 * sin (270° - a) = 3 * cos (a) - 3 * ( - cos (a)) = 3 * cos (a) + 3 * cos (a) = 6 * cos (a).

Так как по условию cos (a) = 0,7, то:

6 * cos (a) = 6 * 0,7 = 4,2;

Преобразуем второе выражение:

- 2 * cos (90° - a) - 2 * cos (a + 270°) + 3 * cos (a + 450°) = - 2 * cos (90° - a) - 2 * cos (270° + a) + 3 * cos (450° + a) = - 2 * cos (90° - a) - 2 * cos (270° + a) + 3 * cos (360° + (90° + a)).

Применив формулы приведения cos (90° - x) = sin (x), cos (270° + x) = sin (x), cos (360° + x) = cos (x), получим:

- 2 * cos (90° - a) - 2 * cos (270° + a) + 3 * cos (360° + (90° + a)) = - 2 * sin (a) - 2 * sin (a) + 3 * cos (90° + a) = - 4 * sin (a) + 3 * cos (90° + a).

Так как по формуле приведения cos (90° + x) = - sin (x), то:

- 4 * sin (a) + 3 * cos (90° + a) = - 4 * sin (a) + 3 * ( - sin (a)) = - 4 * sin (a) - 3 * sin (a) = - 7 * sin (a).

Так как по условию sin (a) = - 0,2, то:

- 7 * sin (a) = - 7 * ( - 0,2) = 7 * 0,2 = 1,4.