Решить уравнение cos5x-cosx=sin2x

cos5x-cosx=sin2x

(разложим по формуле разность косинусов)

-2sin3x*sin2x=sin2x

-2sin3x*sin2x-sin2x=0

sin2x (-2sin3x-1) = 0

1) sin2x=0

2x=Πk, где k-целое число

x = (Πk) / 2

2) - 2sin3x-1=0

sin3x=-1/2

3x1=-Π/6+2Πn, где n - целое число

x1=-Π/18+2Πn/3

3x2=-5Π/6+2Πm, где m-целое число

x2=-5Π/18+2Πm/3

Ответ: (Πk) / 2; - Π/18+2Πn/3; - 5Π/18+2Πm/3, где k, n, m-целые числа.