Длина прямоугольника равна 16 см. Во сколько раз уменьшится P и во сколько S, если его каждую сторону уменьшить в 3 раза

1. Обозначим ширину прямоугольника за Х см.

2. Запишем выражение для нахождения периметра прямоугольника, когда его стороны равны 16 см и Х см.

Р1 = 2 * 16 см + 2 * Х см = 32 см + 2 Х см.

3. Определим выражение для нахождения периметра, если все стороны прямоугольника уменьшить в три раза.

Р2 = 2 * 16 см: 3 + 2 Х см: 3 = 32/3 см + 2/3 Х см.

4. Посчитаем во сколько раз уменьшится периметр.

Р1 : Р2 = (32 см + 2 Х см) : (32/3 см + 2/3 Х см) =

= (32 см + 2 Х см) : 1/3 (32 см + 2 Х см) = 3.

5. Найдем выражение для нахождения площади первого прямоугольника.

S1 = 16 см * Х см = 16 Х см^2.

6. Запишем выражение для нахождения площади прямоугольника после того, как его стороны уменьшили в 3 раза.

S2 = 16 см: 3 * Х см: 3 = 16 Х/9 см^2.

7. Вычислим во сколько раз уменьшится площадь прямоугольника.

S1 : S2 = 16 Х см^2 : 16 Х/9 см^2 = 9.

Ответ: После уменьшения сторон в 3 раза периметр прямоугольника уменьшится в 3 раза, а площадь уменьшится в 9 раз.