Найдите b1 и q для геометрической прогрессии (bn) заданной следующими условиями : b2=3/2 b3=3/4

Знаменатель геометрической прогрессии - это следующий член деленный на предыдущий, то есть: q = b_n+1 / b_n, где q - знаменатель, b_n - предыдущий член, b_n+1 - следующий член геометрической прогрессии.

Следовательно, в заданной геометрической прогрессии b_n+1 = b₃ = 3/4, b_n = b₂ = 3/2, тогда: q = 3/4 / 3/2 = 3/4 * 2/3 = 1/4 * 2/1 = 1/2 * 1/1 = 1/2.

Для определения первого члена геометрической прогрессии воспользуемся формулой вычисления n-го члена геометрической прогрессии: b_n = b₁ * qⁿ ^{- 1}. Выразим отсюда первый член: b₁ = b_n / qⁿ ^{- 1}.

Подставим значения b_n = b₂ = 3/2, q = 1/2 и n = 2 в найденную формулу: b₁ = 3/2 / (1/2) ^{2 - 1} = 3/2 / 1/2 = 3/2 * 2/1 = 3/1 * 1/1 = 3.

Ответ: первый член геометрической прогрессии b₁ = 3, знаменатель q = 1/2.