Теплоход, собственная скорость которого 18 км/ч, прошел 50 км по течению реки и 8 км против течения, затратив на весь путь 3 ч. Какова скорость течения реки

Предположим, что х (км/ч) - это скорость течения реки.

ТОгда мы сможем узнать скорость реки по течению:

1) 8+х (км/ч)

Значит, скорость против течения будет:

2) 18-х (км/ч)

Исходя из решения, получим уравнение:

50 / (18+х) + 8 / (18-х) = 3 часа.

Решаем уравнение, освобождая его от знаменателей:

50 * (18-х) + 8 * (18+х) = 3 * (18+х) * (18-х)

900-50*х+144+8*х=3 * (324-18*х+18*х-х в квадрате)

1044-42*х=972-3*х в квадрате

3*х в квадрате-42*х+1044-972=0

3 х в квадрате-42*х+72=0

х в квадрате-14*х+24=0

D^2 = (-14) ^2-4*1*24=196-96=100

D=√100=10

х = (14-10) / 2=4/2=2 (км/ч)

Ответ: Скорость течения реки равна 2 км/ч.