Теплоход, собственная скорость которого 27 км / ч, прошёл 30 км по течению реки и 36 км против течения реки, затратив на весь путь 2,5 ч. Какова скорость течения реки?

1. Собственная скорость теплохода равна: Vc = 27 км/час;

2. Скорость течения реки: Vp км/час;

3. Расстояние, пройденное теплоходом по течению реки: Sno = 30 км;

4. Расстояние, пройденное теплоходом против течения реки: Snp = 30 км;

5. Общее время плавания: T = 2,5 часа;

6. Составим уравнение плавания теплохода:

T = Sno / (Vc + Vp) + Snp / (Vc - Vp) = 2,5 часа;

30 / (27 + Vp) + 36 / (27 - Vp) = 2,5;

2,5 * Vp² + 6 * Vp - 40,5 = 0;

Vp² + 2,4 * Vp - 16,2 = 0;

Vp1,2 = - 1,2 + - sqrt ((-1,2) ² + 16,2) = - 1,2 + - 4,2;

Отрицательный корень не имеет смысла;

Vp = - 1,2 + 4,2 = 3 км/час.

Ответ: скорость течения реки равна 3 км/час.