Мальчики пошли купаться на реку. Когда 8 человек из них переплыли на другую сторону, а потом переплыла еще половина оставшихся, то переплывших оказалось вдвое больше, чем оставшихся. Сколько мальчиков пошло купаться?

Обозначим всех мальчиков за Х Тогда количество оставшихся после того, как 8 переплыли на тот берег, будет (х - 8); Половина оставшихся тоже поплыла на тот берег, то есть уплыло (х - 8) / 2; На этом берегу осталось (х - 8) / 2 (половина всего количества; А на том берегу оказалось (х - 8) / 2 + 8. Составим уравнение нахождения количества мальчиков.

Так как переплывших было в два раза больше, то, чтобы уравнять количество мальчиков, умножим число оставшихся на два.

Получается такое уравнение:

2 * (х - 8) / 2 = (х - 8) / 2 + 8

Решаем уравнение.

1. Слева двойки сократятся (одна двойка находится в числителе, а другая в знаменателе).

А справа приведем к общему знаменателю.

х - 8 = (х - 8 + 16) / 2

2. Подведем однородные члены в правой части уравнения.

х - 8 = (х + 8) / 2

3. Решаем в помощью пропорции.

2 (х - 8) = х + 8

4. Раскрываем скобки в левой части уравнения.

2 х - 16 = х + 8

5. Переносим значения с буквой в левую часть, а числа - в правую, не забывая менять знак.

2 х - х = 8 + 16

Получается х = 24

Ответ: 24 мальчика пошло купаться.

Пусть х мальчиков всего пошло купаться. (х - 8) мальчиков осталось на берегу, когда 8 мальчиков переплыли на другой берег. (8 + (х - 8) / 2) мальчиков всего переплыли на другой берег, а на берегу осталось ((х - 8) / 2) мальчиков. По условию задачи переплывших мальчиков оказалось в 2 раза больше, чем оставшихся, значит, можно записать следующее равенство:

8 + (х - 8) / 2 = 2 * (х - 8) / 2.

Решим составленное уравнение:

(16 + х - 8) / 2 = х - 8,

8 + х = 2 х - 16,

8 + 16 = 2 х - х,

х = 24.

Следовательно, х = 24 мальчика пошло купаться.

Ответ: 24 мальчика.