Трое мальчишек пошли за грибами. После прогулки в лесу стали считать, у кого в корзине грибов больше. В первой корзине оказалась половина всех собранных мальчиками грибов и еще полгриба, во второй - половина оставшихся и еще полгриба, а в третьей - половина нового остатка и оставшиеся полтора гриба. Сколько всего грибов собрали ребята?

Пусть мальчики собрали всего х грибов.

Тогда в первой корзине было х/2 + 1/2 грибов, во второй (х - х/2 + 1/2) / 2 + 1/2 = х/4 + 3/4 грибов, в третьей же (х - х/2 - 1/2 - х/4 - 3/4) / 2 + 1 1/2 = (х/4 - 5/4) / 2 + 3/2 = х/8 - 5/8 + 12/8 = х/8 + 7/8 грибов. И всё это вместе составляет х грибов.

х/2 + 1/2 + х/4 + 3/4 + х/8 + 7/8 = х;

4 х + 4 + 2 х + 6 + х + 7 = 8 х (домножили на 8 обе части);

7 х + 17 = 8 х;

х = 17.

Ответ: ребята собрали всего 17 грибов.