Разложите на множители многочлен: а²-b²+2ab-1

Разложим выражение а² + b² - 2 * a * b - 1 на множители.

Сначала сгруппируем подобные значения.

а² + b² - 2 * a * b - 1 = а² - 2 * a * b + b² - 1 = (а² - 2 * a * b + b²) - 1;

Упростим выражение в скобках, применяя формулу сокращенного умножения.

(а² - 2 * a * b + b²) - 1 = (a - b) ² - 1 = (a - b) ² - 1² = (a - b - 1) * (a - b + 1);

В итоге получили, а² + b² - 2 * a * b - 1 = (a - b - 1) * (a - b + 1).

Ответ: а² + b² - 2 * a * b - 1 = (a - b - 1) * (a - b + 1).