Четверть учащихся класса - девочки. Две трети всех мальчиков класса ходят на футбольную секцию. Сколько учащихся в этом классе, если на футбольную секцию не ходят только 6 мальчиков из класса?

Обозначим всех мальчиков в классе как 1.

Поскольку на футбольную секцию ходит 2/3 часть мальчиков, значит не ходит на нее:

1 - 2/3 = 1/3 часть.

В таком случае, количество мальчиков в классе будет равно:

6 / 1/3 = 6 * 3/1 = 18.

Записываем всех учеников класса как 1.

Поскольку девочки составляют 1/4 часть, значит часть мальчиков в классе равна:

1 - 1/4 = 3/4.

Из этого следует, что всего в классе учится:

18 / 3/4 = 18 * 4/3 = 72/3 = 24 ученика.

Ответ:

Всего в классе учится 24 ученика.