Углы AOB и BOC - смежные. AOB на 20 градусов больше BOC. Найдите эти углы.

Из условия нам задано 2 смежных угла. Это углы AOB и BOC. Так же известно, что угол AOB на 20 градусов больше BOC.

Для нахождения градусной меры этих углов мы с вами прежде всего вспомним свойства углов, которые есть смежными.

Теорема говорит о том, что сумма смежных углов = 180°.

Введем переменную x° с помощью которой обозначим градусную меру BOC, тогда угол AOB можно записать как (x + 20) °.

Получаем линейное уравнение:

x + (x + 20) = 180;

x + x + 20 = 180;

2x = 180 - 20;

2x = 160;

x = 160 : 2;

x = 80° угол BOC и 80 + 20 = 100° угол AOB.