4sin²x-sinx-2cos²x=0

4 (sinx) ^2-sinx-2 (cosx) ^2=0

4 (sinx) ^2-sinx-2 (1-sinx) ^2=0

4 (sinx) ^2-sinx-2+2 (sinx) ^2=0

6 (sinx) ^2-sinx-2=0

Введём замену sinx=t

6t^2-t-2=0

D=1-4*6 * (-2) = 1+48=49=7^2

x1 = (1+7) / 12=8/12=4/6=2/3

x2 = (1-7) / 12=-6/12=-1/2

Обратная замена

Sinx=-1/2

x1=-p/6+2pn, n€Z

x2=5p/6+2pk, k€Z

Sinx=2/3

x1=arcsin (2/3) + 2pm, m€Z

x2=p-arcsin (2/3) + 2pc, c€Z