Из бутыли, доверху наполненной кислотой, отлили 8 литров. Затем снова напомнили бутыль водой и отлили 6 литров смеси. После этого вновь напомнилибутыль водой. Определите вместимость бутыли, если в результате получили смесь, содержа щурю 42% кислоты.

Question

Павел Горюнов

Математика

30 января, 15:04

Из бутыли, доверху наполненной кислотой, отлили 8 литров. Затем снова напомнили бутыль водой и отлили 6 литров смеси. После этого вновь напомнилибутыль водой. Определите вместимость бутыли, если в результате получили смесь, содержа щурю 42% кислоты.

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Penta · Answer 1

1. Объем бутыли с кислотой: Vo литров; 2. В первый раз кислоты отлили: K1 = 8 л; 3. Концентрация кислоты после добавления воды: P1 (об. ед); P1 = (Vo - K1) / Vo = (Vo - 8) / Vo (об. ед); 4. Во второй раз отлили раствора: V2 = 6 л; 5. Количество кислоты в отлитом растворе: K2 л; K2 = P1 * V2 = ((Vo - 8) / Vo) * 6 л; 6. Концентрация кислоты в последнем растворе: P2 = 42% = 0,42 (об. ед); 6. Уравнение снижения концентрации кислоты: (Vo - K1 - K2) / Vo = P2; (Vo - 8 - 6 * ((Vo - 8) / Vo) / Vo = 0,42; 0,58 * Vo² - 14 * Vo + 48 = 0; Vo1,2 = (14 + - sqrt (14² - 4 * 0,58 * 48)) / (2 * 0,58) = (14 + - 9,2) / 1,16; Отрицательный корень не имеет смысла; Vo = (14 + 9,2) / 1,16 = 20 л. Ответ: вместимость бутыли 20 литров.