Решите уравнение (x+3) ^2 - (x-3) ^2 = (x-2) ^2 + (x+2) ^2 и отметьте его корни на координатной прямой?

(x + 3) ^ 2 - (x - 3) ^ 2 = (x - 2) ^ 2 + (x + 2) ^ 2;

Распишем формулы сокращенного умножения:

(x + 3 - x + 3) * (x + 3 + x - 3) = x² - 4x + 4 + x² + 4x + 4;

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

6 * 2x = 2x² + 8;

12x = 2x² + 8;

2x² - 12x + 8 = 0;

Разделим обе части уравнения на 2:

x² - 6x + 4 = 0;

D = 36 - 16 = 20;

√D = √20 = 2√5;

x1 = 6 - √5;

x2 = 6 + √5;

Ответ: x1 = 6 - √5; x2 = 6 + √5.