В 2004 году в одной маленькой, но очень гордой стране проживало 1536 человек, а в 2014 году - уже 1728 человек. По прихоти судьбы численность населения страны в любой год можно описать формулой qn=A⋅cn, где n - номер года, qn - численность населения в году с номером n, а c и A - константы. Сколько людей будет жить в маленькой, но очень гордой стране в 2024 году?

Согласно задаче, численность населения в любой год равна (q * n).

Если n = 2004, то:

q * 2004 = 1536;

q = 0,766467.

Если n = 2014, то:

q * 2014 = 1728;

q = 0,857994.

Мы получили разные значения для коэффициента q. Это означает, что либо формула неверна, либо, маленькая, но очень гордая страна живёт по своему летоисчислению. Тогда справедливо следующая система уравнений:

q * k = 1536;

q * (k + 10) = 1728.

Где, год k соответствует 2004 году. Год 2014 соответствует году (k + 10), а год 2024 соответствует году (k + 20).

10 * q = 1728 - 1536;

q = 19,2.

q * (k + 20) = 1536 + 20 * 19,2 = 1920

Ответ: в 2024 году население страны составит 1920 человек, если предположить что страна живёт по своему летоисчислению.