Arccos ( - корень 2/2) - 1/3 arcsin (-1/2)

Упростим выражение Arccos (-√2/2) - 1/3 * arcsin (-1/2).

Так как, Arccos (-x) = arccos x и arcsin (-x) = - arcsin x.

Получаем:

Arccos (-√2/2) - 1/3 * arcsin (-1/2) = Arccos (√2/2) - (-1/3 * arcsin (1/2)) = Arccos (√2/2) + 1/3 * arcsin (1/2);

Зная, что Arccos (√2/2) = pi/4 и arcsin (1/2) = pi/6, тогда получим:

Arccos (√2/2) + 1/3 * arcsin (1/2) = pi/4 + 1/3 * pi/6 = pi/4 + pi / (3 * 6) = pi/4 + pi/18 = (9 * pi + 2 * pi) / 36 = 11 * pi/36.

В итоге получили, Arccos (-√2/2) - 1/3 * arcsin (-1/2) = 11 * pi/36.