Расстояние между пристанями равно 112 км. Двигаясь по течению, катер прошел это расстояние на 1 час быстрее, чем обратный путь. Найти собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 1 км/ч.

Составим уравнение, где х - собственная скорость катера.

При движении по течению, скорость будет равна: (х + 1).

При движении против течения скорость составит: (х - 1).

Время в пути будет равно отношению расстояния к скорости.

В итоге получим:

112 / (х - 1) - 112 / (х + 1) = 1.

Умножаем на знаменатель.

112 * х + 112 - 112 * х + 112 = х^2 - 1.

х^2 = 224 + 1.

х^2 = 225.

х = 15 км/ч (собственная скорость катера).

Проверка решения.

112 / 16 = 7 ч.

112 / 14 = 8 ч.

8 - 7 = 1 ч.

Ответ:

15 км/ч.