В треугольнике авс угол с равен 90 градусов ас=вс=14 см. две стороны квадрата сдеф лежат на катетах треугольника авс а вершина е принадлежит гипотенузе ав. найдите периметр квадрата сдеф?

Пусть сторона квадрата равна Х.

СD = DE = EF = CF = X.

Следовательно, АС = СВ = 14 - Х.

DЕ = ЕF = X.

Значит, треугольники АDE и FEB равны, так как оба прямоугольные и катеты одного равны катетам другого.

А следовательно, точка Е лежит на середине гипотенузы и АВ = 2 * АЕ, или АВ/АЕ = 2/1.

Треугольники САВ и DAE подобны (углы равны), то АС/АD = АВ/АЕ = 2/1.

Отсюда, AD = АС/2 = 14/2 = 7 см.

Сторона квадрата равна: CD = Х = AC - AD = 14 - 7 = 7 см.

Периметр квадрата равен:

Р = 4 * Х = 4 * 7 = 28 см.