Не решая уравнения 3 х^2 + 147,3 х+11=0, докажите, что оно имеет два отрицательных корня.

Имеем уравнение:

3 * x² + 147.3 * x + 11 = 0.

Используем теорему Виета для квадратного уравнения, получим, что:

x1 + x2 = - b/a = - 147.3/3 = - 49.1.

В то же время известно, что x1 * x2 = c/a = 11/3.

Второе равенство справедливо лишь в двух случаях:

1. Если x1 и x2 > 0, тогда x1 * x2 > 0, однако x1 + x2 > 0, в то время как x1 + x2 = - 49.1 < 0.

2. Если x1 и х2 0 и x1 + x2 < 0.

Следовательно, уравнение содержит два отрицательных корня, ч. т. д.