Составьте квадратное уравнение корни какого равны 2-√3 и 2+√3

По теореме Виета: для приведенного уравнения вида х² + bх + с = 0, где х₁ и х₂ - его корни, справедливы следующие соотношения х₁ + х₂ = - b и х₁ * х₂ = с.

Воспользуемся этими формулами.

х₁ = 2 - √3; х₂ = 2 + √3.

х₁ + х₂ = 2 - √3 + 2 + √3 = 4 = - b; b = - 4.

х₁ * х₂ = (2 - √3) * (2 + √3) = 4 - 3 = 1 = с.

Подставим значения b и с в формулу общего вида.

х² - 4 х + 1 = 0.

Ответ: х² - 4 х + 1 = 0.