bn - геометрическая прогрессия. b1 корень из 2, b7 корень из 128, найти b8

Используем формулу n - ого члена геометрической прогрессии.

bn = b₁ * q⁽ⁿ^-1) , где b1 - первый член прогрессии q - знаменатель прогрессии.

b₇ = b₁ * q⁽⁷^-1) .

√128 = √2 * q⁶.

q⁶ = √128 / √2 = √ (128 / 2) = √64 = 8.

q⁶ = 2³.

q = √2.

Тогда b₈ = b₁ * q ^(8-1) = √2 * (√2) ⁷ = (√2) ⁸ = 2⁴ = 16, или b₈ = b₇ * q = √128 * √2 = 16.

Ответ: b₈ = 16.