Ху (х+у) = 20 1/х + 1/у = 5/4

Упростим второе уравнение системы, получим:

(x + y) / (x * y) = 5/4.

Пусть x + y = a, x * y = b, тогда получим равносильную систему:

a * b = 20 и a/b = 5/4.

Из второго уравнения выражаем а:

4 * a = 5 * b,

a = (5/4) * b.

Подставим это выражение в первое уравнение:

(5/4) * b² = 20,

b² = 16, откуда b = ±4;

a = (5/4) * b = ±5.

Отсюда получим:

1. x + y = 5 и x * y = 4,

y = 5 - x,

x² - 5 * x + 4 = 0, откуда х = 4, х = 1;

y (4) = 1, y (1) = 4.

2. x + y = - 5 и x * y = - 4,

y = - x - 5,

x² + 5 * x - 4 = 0,

x = (-5 ± √41) / 2;

y = (-5 - √41) / 2,

y = (-5 + √41) / 2.