Известно, что a=b-1. Может ли a^2=b^2. Если это возможно, найдите все ответы.

1) Заменим а на (b-1). Получим:

(b-1) ^2 = b^2.

2) Раскрываем скобки. Получаем:

b^2 - 2b + 1 = b^2;

2b = 1;

b = 1/2.

3) Сделаем проверку:

a = 1/2 - 1 = - 1/2;

b = 1/2.

Получаем:

a^2 = b^2;

1/4 = 1/4.

Ответ: такое равенство возможно и выполняется при b = 1/2