Решите уравнения. y + 3 3/14 = -1 4/21

Решим данное уравнение:

y + 3 3/14 = - 1 4/21 (для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно от суммы вычесть известное слагаемое);

у = - 1 4/21 - 3 3/14 (приведем смешанные дроби к общему знаменателю числу 42)

у = - 1 8/42 - 3 9/42;

у = - 4 17/42.

Ответ: - 4 17/42.

Нам необходимо найти решение данного уравнения:

y + 3 3/14 = - 1 4/21

План решения

Для решения данного уравнения нам необходимо выполнить следующие действия:

преобразовать смешанные числа к виду неправильных дробей. То есть нам необходимо избавиться от целой части у смешанного число тем самым приведя их к дробям у которых числитель больше знаменателя; перегруппировать данное уравнение таким образом, чтобы переменная оказалась в левой части равенства, а все постоянные соответственно в правой части; выполнить соответствующие арифметические действия; если необходимо привести данные дроби к общему знаменателю; найти значение переменной y.

Помним, что при переходе через знак равенства знак стоящий перед соответствующим членом уравнения изменится на противоположный.

Преобразуем смешанные числа:

3 3/14 = (3 * 14 + 3) / 14 = (42 + 3) / 14 = 45/14

1 4/21 = (1 * 21 + 4) / 21 = (21 + 4) / 21 = 25/21

Найдем решение уравнения

y + 45/14 = - 25/21;

y = - 25/21 - 45/14

Приведем данные дроби к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет являться число 42. То есть первую дробь нам необходимо домножить на 2, а вторую соответственно на 3. Получаем:

25/21 = (25 * 2) / (21 * 2) = 50/42;

45/14 = (45 * 3) / (14 * 3) = 135 / 42

Получаем:

y = - 50/42 - 135/42;

y = ( - 50 - 135) / 42;

y = - 185/42;

y = - 4 17/42

Проверим полученное решение:

- 4 17/42 + 3 3/14 = - 185/42 + 45/14 = - 185/42 + 135/42 = ( - 185 + 135) / 42 = - 50/42 = - 25/21 = - 1 4/21

То есть найденный ответ является верным.

Ответ: - 4 17/42